初中数学试卷

浙江省金华市永康市初中联盟2024-2025学年八年级下册数学期中考试

二一教育组卷易日期：2025-04-21 类型：数学期中考试年级：八年级下学期浏览：9

选择题

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ___ ）
A. B. C. D.
下列属于最简二次根式的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
一元二次方程x²+kx-4=0的一个根是x=-1，则另一个根是（ ___ ）
A. 4 B. -1 C. -3 D. -2
化简 $\text{[math]}$ 正确的是（）
A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9
关于x的一元二次方程（k﹣1）x²-4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A. k<3 且k≠1 B. k<3 C. k>-3 且k≠1 D. k>-3
如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）
A. 36° B. 144° C. 108° D. 126°
如图，某校抽查了100名同学统计他们在一周中参加社团活动的时间，绘成如图所示的频数分布直方图，参加社团活动时间的中位数所在范围是（）.
A. 2-3小时 B. 3-4小时 C. 4-5小时 D. 5-6小时
杭州亚运会吉祥物“江南忆”第一季度的总销售额为9.93万件，其中1月的销量为3万件，设2，3月份的平均增长率为x，则可列方程为（）
A. 3+3(1+x)+3(1+x)²=9.93 B. 3(1+x)²=9.93 C. 3+3x+3(1+x)²=9.93 D. 3+3(1+x)²=9.93
如图，平行四边形ABCD的周长是36cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多2cm，则AE的长度为（）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm
《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如： $\text{[math]}$ 的方程的一个正数解：如图1，将四个长为x，宽为 $\text{[math]}$ ，面积为14的长方形纸片拼成一个大正方形ABCD，大正方形的面积为： $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ，可依据 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个正数解. 小明按此方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出类似的图2，已知正方形EGIH的面积为24，小正方形的面积为8，则方程的正数解为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是_____．
一个多边形的内角和为900°，这个多边形是_____边形.
用配方法解一元二次方程x²-6x＝1时，可配方成（x-m）²＝n，则m+n的值是_____.
某学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别为95分、85分、90分，三项分别按2：2：1计入总评成绩，则该名学生的总评成绩为_____.
如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= $\text{[math]}$ AB；G、H是BC边上的点，且GH= $\text{[math]}$ BC，若S₁ ， S₂分别表示△EOF和△GOH的面积，则S₁：S₂=_____.
对于三个数 $\text{[math]}$ ，我们规定用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ 示这三个数中最小的数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么x=_____.

解答题

计算
解方程：
习题集上有一道题为：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，小刚的解法如下： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。
本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题：
已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，H．求证 $\text{[math]}$ ．
【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .
问题：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，∠DAB，∠ABC的平分线AE、BF分别与直线CD交于点E、F.

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