广东省深圳市罗湖区2024-2025学年九年级数学中考二模试题

二一教育组卷易日期：2025-05-06 类型：数学中考模拟年级：中考阶段浏览：2

选择题

下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
数据统计显示，深圳市2023年小学一年级入学人数达23万人，创历史最高峰．数据23万用科学记数法表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成 $\text{[math]}$ （如图2），其中 $\text{[math]}$ ，小慧用量角器测得 $\text{[math]}$ ，请你帮忙算一算， $\text{[math]}$ 的度数是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若一组数据3，4，5，x，6，7的众数是6，则中位数是（）
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5
“拔萝卜，拔萝卜，嘿呦嘿呦拔萝卜，嘿呦嘿呦拔不动，小兔子，快快来，快来帮我们拔萝卜…”经典儿歌《拔萝卜》深受小朋友喜爱．这一天，一群兔爸爸，兔妈妈带着各自的小兔子宝宝来到田地里拔萝卜；领队兔爷数了数，大小兔子正好100只；规定每只大兔子拔3个萝卜，而小兔子每3只合作拔1个萝卜，收工后，兔爷数了数萝卜刚好100个．若设大兔子有 $\text{[math]}$ 只，小兔子有 $\text{[math]}$ 只，则下列所列方程组正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是BC ， CD边上的动点，且 $\text{[math]}$ 与BF相交于点 $\text{[math]}$ ，当CG长最小时，BE的长是（）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．
在数字1，2，3，4，5中任选两个数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是_____．
由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作且不易收纳．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆 $\text{[math]}$ ；若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，如图②所示；则收拢时的宽度比松开时的宽度缩短了_____cm．（保留一位小数， $\text{[math]}$ ）
文文的教室地面形状是矩形，他想计算铺教室地面的瓷砖有多少块．他量得教室的长是8米，宽是7米，铺地面的瓷砖是边长为50cm的正方形．请你帮他算一算，铺这间教室大约需要_____块瓷砖（不计损耗）。
如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上；将线段AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段AC，连BC，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移至 $\text{[math]}$ ；当双曲线 $\text{[math]}$ 恰好同时经过点E ， F时， $\text{[math]}$ 的值等于_____．

解答题

计算： $\text{[math]}$
化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校内户外活动至2小时．罗湖区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

“钱大妈”以“不卖隔夜菜”闻名遐迩，深受市民喜爱．钱大妈惠民店销售的西红柿有两个品种供顾客选择，一种是“红粉”西红柿，另一种是“有机”西红柿．请根据以下素材完成相应的任务．

西红柿销售方案
素材1	“有机”西红柿进价是“红粉”西红柿进价的1.5倍。
素材2	同样用300元购“红粉”西红柿比“有机”西红柿多20kg．
素材1	惠民店平均每天可销售“有机”西红柿30kg，其中白天（7：00－19：00）可销售20kg，剩下10kg打折销售，其折扣分5个时段进行，如右图。
素材1	在19：00至21：00的每个折扣时段内，销售量大致相当，即平均每个时段都销售2千克。

问题解决
任务1	两种西红柿每千克进价各是多少元？
任务2	若期望销售有机西红柿利润不低于 $\text{[math]}$ ，则其标价（白天的售价）最低价是多少元？（不考虑其他因素产生的费用和损耗）
任务3	若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售有机西红柿都是2kg），则每天进货多少时利润最大？

如图1，已知等腰三角形ABC的外接圆圆心为点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，AD交BC于点 $\text{[math]}$ ；
如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

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