广西南宁市2025届普通高中毕业班第二次适应性考试（二模）数学试题

已知集合 ， ， 则（     ）

若复数 ， 则（     ）

已知为锐角，且 ， 则（     ）

平面向量 ， 满足 ， ， 则（     ）

已知分别是椭圆的左、右顶点，直线（为椭圆的半焦距）上存在点 ， 使得是顶角为的等腰三角形，且的面积为 ， 则椭圆的方程为（     ）

已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，与分别为该圆柱的上、下底面的一条直径，若从点出发绕圆柱的侧面到点的最小距离为 ， 则直线与直线所成的角为（     ）

设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， BC边上一点D满足 ， 且AD平分.若的面积为 ， 则（     ）

已知函数 ， .若不等式的解集为 ， 则（     ）

已知函数 ， 则下列结论正确的是（     ）

已知点在双曲线（ ， ）上，则下列结论正确的是（     ）

在正四棱柱中， ， P、Q分别为棱、的中点，点E满足 ， ， 动点F在矩形内部及其边界上运动，且满足 ， 点M在棱上，将绕边AD旋转一周得到几何体 ， 则（     ）

已知且 ， ， 函数 ， 若 ， 则_____.

个人站成一排，其中甲站排头或排尾的条件下，乙、丙不相邻的概率为_____.

已知曲线 ， 则E的一条对称轴方程为_____；已知A，B是E上不同于原点O的两个顶点，C为E上与A，B不共线的一个动点，则面积的最大值为_____

2025年1月1日，某地举行马拉松比赛，某服务部门为提升服务质量，随机采访了120名参赛人员，得到下表：

满意度	性别		合计
	女性	男性
比较满意	r	s	50
非常满意	t	40	70
合计	60	l	120

已知数列中， ， .

已知函数.

已知在平面直角坐标系中，过点的直线与抛物线交于 ， 两点，当平行于轴时，.

在空间直角坐标系Oxyz中，任意平面的方程都能表示成（A，B，C， ， 且），为该平面的法向量.设M是多面体的一个顶点，定义多面体在M处的离散曲率为），其中（ ， 2，3， ， n，）为多面体的所有与点M相邻的顶点，且平面 ， ， ， ， 遍历多面体的所有以M为公共顶点的面.多面体的离散总曲率为该多面体各顶点的离散曲率之和.已知空间直角坐标系Oxyz中，几何体W的底面在平面Oxy内，且侧面上任意一点满足