湖南省衡阳市衡阳一中、八中、九中2025年联考一模数学试题

二一教育组卷易日期：2025-04-21 类型：数学中考模拟年级：中考阶段浏览：5

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

下列各实数中，最小的是（ ___ ）
A. -2 B. 0 C. $\text{[math]}$ D. 3.14
下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ___ ）
A. B. C. D.
在人工智能技术迅猛发展的浪潮中，DeepSeek作为一款新兴应用迅速崛起，根据数据分析平台QuestMobile的数据，自上线以来至2025年2月9日，DeepSeek App的累计下载量已突破110000000次，数据“110000000”用科学记数法表示为（ ___ ）
A. 1.1x10⁷ B. 11x10⁷ C. 11x10⁸ D. 1.1x10⁸
如图，数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点可能是（ ___ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
方程2x-1=5的解是（ ___ ）
A. x =-2 B. x=-3 C. x=3 D. x=2
如图，BD//AC，AB//CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ___ ）
A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
下列各式在实数范围内因式分解正确的是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在△ABC中，BA=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度后得到△A'B'C，若AB的对应边A'B'恰好经过点A，且B'C与AB相交于点F（点F异于点A和点B)，则下列结论正确的是（ ___ ）
A. AB=AC B. AA'=A'C C. ∠1=∠2 D. ∠A'=∠ACB'
随机抽取甲、乙两位同学一周内每天完成书面家庭作业的时间，并绘制了如下折线统计图，下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ___ ）
A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线交AB于点D，交AC于点E，再连接CD. 以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的结论序号是（ ___ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的值可能为_____（写出一个符合条件的实数即可）
某中学开展“新时代好少年”评选活动，其中一个评价标准是参与社区志愿服务的次数，校学生会从各班推选的学生中随机抽取了10名学生，统计他们过去一个月参与志愿服务的次数（单位：次），数据如下：3，5，2，4，3，6，4，5，3，1，则志愿服务次数是3的频率为_____.
关于x的一元二次方程程 $\text{[math]}$ x²+x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为_____.
一个正多边形每个外角的度数等于72°，则这个正多边形的内角和为_____.
化简 $\text{[math]}$ 的结果为_____.
如图，直线y=x+1与双曲线y= $\text{[math]}$ (k>0)在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，若OB=2，则k的值为_____.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上一点，过点D作DE⊥AB于点E，若DE=DC，则∠ADE的度数为_____.
《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆。”度方知圆，感悟数学之美，如图，正方形ABCD的面积为18，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形EFGH，若AB：EF=3：2，则四边形EFGH的外接圆的半径为_____.

解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

计算： $\text{[math]}$
先化简，再求值：(x+3)(x-2)+x(x-3)，其中x²-x=1.
如图，AB，CD为⊙O的直径，连接BD，∠BDC=45°，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE.
《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦，在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场，已知：购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元，购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问：
为了引导学生树立绿色生态文明的理念，3月12日植树节当天，某中学九年级（1）班开展了全员植树活动，该班因活动需要将学生分成挖坑、栽树、填土、浇水四个小组，并根据分组情况绘制了如下两幅不完整的统计图，
根据以上信息，解决下列问题.
如图，红红家后面的山坡上有座信号发射塔 AB，塔尖点 A 到地面的距离为 AC. 红红站在离房子 DE 的底端 E 前方 30 米的点 F 处，眼睛 G 距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，抬头发现恰好可以观察到发射塔的塔尖 A，并且在此观测位置测得塔尖的仰角为 $\text{[math]}$ . 红红家到山脚的水平距离 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），山脚 H 到塔尖的仰角为 $\text{[math]}$
抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-4，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，点P是抛物线L上的一动点，设点P的横坐标为m(-4<m<0).
综合与实践

去二一组卷下载完整试卷

初中数学试卷