浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年八年级下学期数学第一次月考试卷

二一教育组卷易日期：2025-04-15 类型：数学月考试卷年级：八年级下学期浏览：8

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列根式中属最简二次根式的是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
方程 $\text{[math]}$ 的两个根是( )
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
在学校举行“健康阳光少年，做更好的自己”的演讲比赛中，六位评委给小钟的评分分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
用配方法解方程x² +4x+1=0时，配方结果正确的是（ ___ ）
A. (x-2)²=5 B. (x-2)²=3 C. (x+2)²=5 D. (x+2)²=3
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则的值( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( )

甲
乙
丙
丁

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）
A. 120（1－x）²=100　 B. 100（1－x）²=120 C. 100（1＋x）²=120　　 D. 120（1＋x）²=100
设直角三角的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则该直角三角形的斜边为( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程一定有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程没有实数根； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中正确的是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是_____．
已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a等于_____．
一个小组共有 $\text{[math]}$ 名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了 $\text{[math]}$ 个，这 $\text{[math]}$ 个学生这次测试成绩的方差为_____．
实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是_____．
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为_____．
新定义：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程” $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程” $\text{[math]}$ 现有关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是_____．

计算题：本大题共2小题，共12分。

计算：
解方程：

解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$