初中数学试卷

2025年四川省绵阳市安州区中考数学二诊试卷

二一教育组卷易日期：2025-03-31 类型：数学中考模拟年级：中考阶段浏览：3

选择题：共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合要求

$\text{[math]}$ 的倒数是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$
2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元．数据87790000000用科学记数法表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）
A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某批汽车的抗撞击能力 D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列命题是真命题的是（）
A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形
将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后（）
A. B. C. D.
等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可以表示为（）
A. B. C. D.
如图，如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 的后面有一建筑物 $\text{[math]}$ ，当光线与地面的夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼在建筑物的墙上留下的影子正好与建筑物 $\text{[math]}$ 一样高，当光线与地面的夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼顶A在地面上的影子E到墙角C的距离 $\text{[math]}$ ，到墙角B的距离 $\text{[math]}$ ，（点B，E，C在同一条直线上），则建筑物 $\text{[math]}$ 的高度为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（　　）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
如图，在平面直角坐标系中，过原点 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点Bˊ处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，则下列说法：①b＜0；②a+c＝b；③b²＞4ac；④2b＞3c；⑤ $\text{[math]}$ ＝1，正确的是（　　）
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②③⑤

填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ =_____．
若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____
甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是_____．
若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为_____．
如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 都是菱形，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于_____．
如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行于直径 $\text{[math]}$ 的一条弦，P为 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 _____．

解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
某研学基地开设有A，B，C，D四类研学项目．为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，（如图）．
根据图中信息，解答下列问题：
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点E．
已知A、B两地有相同质量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进．
如图，已知 $\text{[math]}$ ，以交 $\text{[math]}$ 于点D，点E为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
如图（1），抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
将边长均为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸片 $\text{[math]}$ 叠放在一起，使点E、B分别在边 $\text{[math]}$ 上（端点除外），边 $\text{[math]}$ 相交于点G，边 $\text{[math]}$ 相交于点H．

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