湖南省娄底市2025年中考一模数学试题

二一教育组卷易日期：2025-01-11 类型：数学中考模拟年级：中考阶段浏览：6

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$
下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
一张A4纸的规格为 $\text{[math]}$ ，它的面积约为 $\text{[math]}$ 平方千米．将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
若 $\text{[math]}$ 是一个锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列等式不成立的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列命题中错误的是（）
A. 两点之间线段最短 B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C. 两点确定一条直线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
随机抽取一组数据，根据方差公式得： $\text{[math]}$ ，则关于抽取的这组数据，下列说法错误的是（）
A. 样本容量是 $\text{[math]}$ B. 平均数是 $\text{[math]}$ C. 中位数是 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的权数是 $\text{[math]}$
如图，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点．①图中有三个平行四边形；②图中的四个小三角形的形状和大小完全一样；③四边形 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．下列选项中，正确的是（）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

计算： $\text{[math]}$ _____．
在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是_____.
如图，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的定长 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的理由是_____．
已知关于x的方程x²+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为_____．
在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是_____班.

人数

平均数

中位数

方差

甲班

45

82

91

19.3

乙班

45

87

89

5.8
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$
观察图形，若有六边形2024个，则需火柴棍_____根．
已知如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧分别以 $\text{[math]}$ 的三边作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示对应图形的面积，则 $\text{[math]}$ 的值为_____．

解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
某校计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．请解答下列问题：
如图，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
已知如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

去二一组卷下载完整试卷

初中数学试卷

	人数	平均数	中位数	方差
甲班	45	82	91	19.3
乙班	45	87	89	5.8