浙江省杭州市余杭、临平区2025年九年级数学一模试卷

 实数 ， 1，0，-2，最小的是（ ___ ）

在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ___ ）

2025年1月4日13点28分，地球运行至轨道近日点，日地距离约为147000000公里，数147000000用科学记数法表示为（ ___ ）

 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（ ___ ）

 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，E，F分别在边BC，AB上，将△BEF沿着EF折叠，得到△B'EF，B'E与AB交于G，当B'E//AC时， ∠AFB'的度数是（ ___ ）

如图为冰壶比赛场地示意图，由以P为圆心、半径分别为a，2a，3a，4a的同心圆组成。三只冰壶A，B，C的位置如图所示，∠APB=120°，CP的延长线平分∠APB，冰壶A，B分别表示为（4a，0°)，(2a，120°)，则冰壶C可表示为（ ___ ）

运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作。若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（ ___ ）

图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄AB与地面DE平行，支架AC、踏板CD的长分别为a，b，∠ACD=90°，记CD与地面DE的夹角为θ，则跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离表示正确的是（ ___ ）

 如图，矩形ABCO的两边分别在坐标轴上，OA=a，OC=b，点P在反比例函数y=（k为常数，k>O)的图象上，且在矩形ABCO内部，其横坐标为c. 过点P作 PE//x轴交AC于点E，作PF//y轴交AB于点F，连结EF，FC.记△EFC的面积为S，以下说法正确的是（ ___ ）

若二次根式 有意义，则x的取值范围是_____．

已知关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是_____.

一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角度数为_____.

为丰富学生课余生活，小明所在的班级开展了A，B，C，D四种活动，要求每位学生都要选择其中三种活动.已知小明选了A活动，他再选择B活动的概率_____.

图1为蜂巢的巢房，图2为其横截面示意图，由边长都相等的正六边形组成，A，B，C为顶点，则tan∠BAC的值为_____.

菱形ABCD绕点A 旋转得到菱形AB'C'D'，点B'在 BC上，B'C'交CD于点E.若AB=2BB'=4，则CE的长为_____.

计算：

以下是小明解分式方程的解答过程：

解：3x-1=3，……①

3x=4，……②

∴x=……③

经检验x=是方程的解.

小明的解答过程对吗？如果不对，从第几步开始错？并写出正确的解答过程.

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接AH，AF平分∠BAH.

某教育评测机构从“课程”“师资”“教学”“体验”四个方面对A，B两家在线教育平台进行测评（单位：分).其中“体验”分为网友满意度问卷调查得分(组织网友问卷调查，随机抽取若干份问卷，每票计0.1分)绘制成如下统计图和统计表。根据图表信息解决问题：

调查问卷 你最喜欢的在线教育机构（单选) ①A在线教育平台 ②B在线教育平台 ③其它

测评机构测评情况统计表

	课程	师资	教学	体验
A平台	7	9	8	9.8
B平台	9	8	7	____

已知：如图，BP平分∠ABC，CD⊥BP于点D.

为鼓励节约用水，某市实行了阶梯水价制度.设月用水量为x（吨），每月应交水费y(元），下表为每户的综合用水单价与月用水量的关系表，如图是y关于x的函数图象.

阶梯	月用水量（吨）	用水单价（元/吨）
第一阶梯	x≦10	a
第二阶梯	10＜x≦20	b
第三阶梯	x＞20	5

根据上述信息解决以下问题：

已知抛物线y=ax²+4x+3(a>0).

如图1，已知ABCD内接于⊙O，连结BD，BD平分∠ABC，点P是的中点，连结AP分别交BD，BC于点E，F.