“十字架”模型—中考数学几何模型专题复习

如图，在矩形ABCD中有两条相交线段EG，FH，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，若 则 FH的长为_____.

如图，在 中，  ， BD是AC边上的中线，过点A 作AE 交BD 于点F，交BC于点E，则 的值为_____.

 如图，在矩形ABCD 中，点 E 是边 AB 上一点，将 沿CE 折叠，使点B 落在AD边上的点F处，连接BF.则折痕CE的长为_____.

如图，已知. 在正方形ABCD 的边AD 上任取一点. DE)，连接BE，作( 交AB 于点 F，连接EF 并延长交CB 的延长线于点 P.若点 E，F恰好分别是AD，AB 的黄金分割点，则 PB =_____(用含a的代数式表示)

如图，在正方形ABCD中，E是边AB 上的点，连接CE，过点D作 DF⊥CE，分别交 BC，CE于点 F，G.若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为4：9，则△DCG的面积为_____，CG+DG的长为_____.

 如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AC 的中点，连接BD，过点 C作CE⊥BD交AB 于点 E，交 BD 于点 F，则CE的长为_____.

 如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，CD 的中点，AF，BE 交于点 O，连接DO并延长交AB 于点 G，若  ， 则OB=_____.

 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点 D，E分别是线段AC，BC上的点，且满足AD=CE，连接 DE，过点 C 作 DE 的垂线，垂足为点 F，交线段AB 于点 G.

求证：

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的动点，连接AE，过点 B 作BH⊥AE，交AE 于点 G，交 CD 于点 F，过点 D 作 DH⊥BH 于点 H.