甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题

二一教育组卷易日期：2024-04-11 类型：数学高考模拟年级：高考阶段浏览：7

选择题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）
A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}
在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有
A. 24种 B. 48种 C. 96种 D. 144种
若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ （）
A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则实数a的取值范围为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或3
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线均经过坐标原点，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

选择题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，则（）
设 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）
下列选项中正确的是（）

填空题

已知圆台下底面的半径为2，高为2，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆台的体积为_____
过点 $\text{[math]}$ 且互相垂直的两直线与圆 $\text{[math]}$ 分别相交于A、B和C、D，若 $\text{[math]}$ ，则四边形ACBD的面积等于_____．
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如下图所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_____．

解答题

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数只记整数）．体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组．
如图，两个正四棱锥的底面都为正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 位于底面两侧， $\text{[math]}$ ．记正四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ．
已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
已知函数 $\text{[math]}$ ．

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