初中数学试卷

湖北省十堰市茅箭区第一教联体2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

二一组卷易日期：2024-04-16 类型：数学月考试卷年级：八年级下学期浏览：4

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（ ___ ）
A. x>8 B. x<8 C. x≤8 D. x≥8
下列各式计算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各组数中能构成直角三角形的是（）
A. 4，5，6 B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. 4，5， $\text{[math]}$ D. 5，12，10
如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ___ ）
A. （3，1） B. （-4，1） C. （1，-1） D. （-3，1）
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（）．
A. 2.4m B. 2m C. 2.5m D. 2.7m
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，求AC的长.则AC的长为（）

A. 4.2尺 B. 4.3尺 C. 4.4尺 D. 4.5尺
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 按如图方式拼接在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 28 B. 24 C. 21 D. 14
阅读下列材料：若一个任意三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则这个三角形的面积 $\text{[math]}$ ．古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明，这一公式称为海伦公式．若在海伦公式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. 10 B. $\text{[math]}$ C. 6 D. $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E ， F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ___ ）
A. ①②④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

计算： $\text{[math]}$ ＝_____．
当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是_____．
如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是_____cm ．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为_____.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为_____．

解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

计算：
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1．
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
请运用平行四边形特征按下列要求作图：
如图，有两只猴子在一棵树 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 $\text{[math]}$ 处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？
在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF.
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F ．
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在直线 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ， C重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

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