初中数学试卷

广东省佛山市高明区荷城中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

二一教育组卷易日期：2025-03-12 类型：数学期中考试年级：七年级下学期浏览：0

选择题

下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（　　）
A. B. C. D.
如图，直线AB，CD交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列计算正确的是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　）
A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处
小苏和小林在如图①所示的跑道上进行 $\text{[math]}$ 米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与跑步时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（）
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B. 小林在跑最后 $\text{[math]}$ 的过程中，与小苏相遇2次 C. 小苏前 $\text{[math]}$ 跑过的路程大于小林前 $\text{[math]}$ 跑过的路程 D. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
周末，小明骑车从家出发去博物馆，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便立即前往博物馆．小明从家出发到博物馆的过程中，离家距离y（m）与时间x（ $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）
A. 小明家到博物馆的距离为2400m B. 小明等红绿灯的时间为 $\text{[math]}$ C. 小明发现钥匙不见后，原路折返找钥匙的骑车速度是 $\text{[math]}$ D. 小明从家出发到博物馆的过程中，离家距离y是自变量，时间x是因变量
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是( )
A. 10 B. 18 C. 20 D. 25
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）
A. 28 B. 29 C. 30 D. 31
利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和直线平行”的直线．下列依据：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，④两直线平行，同位角相等，其中合理的个数（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为_____．
如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．
某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收 $\text{[math]}$ 元．若某人乘出租车行驶的距离为x（ $\text{[math]}$ ）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是_____．
如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$
如图，两个正方形边长分别为a，b，如果 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 _____．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
如题图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点．
如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．
小华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示．回答下列问题：
综合运用
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
问题解决：
（1）如图1，AC $\text{[math]}$ BD，点P在AC与BD之间，过P作PE $\text{[math]}$ AC，探究∠A、∠APB、∠B之间的数量关系，并直接写出它们之间的关系式；

（2）如图2，变换点P的位置，∠A、∠APB、∠B之间的数量关系发生了怎样的变化；写出关系式，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，AQ平分∠PAC，BQ平分∠PBD，写出∠APB与∠Q之间的关系式，并说明理由．

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