浙江省宁波市镇海区2024-2025学年七年级上学期期末测试数学试卷

二一教育组卷易日期：2025-03-06 类型：数学期末考试年级：七年级上学期浏览：8

选择题

某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中气温最低的城市是（）
A. 哈尔滨 B. 北京 C. 杭州 D. 金华
新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长 $\text{[math]}$ ，其中159万用科学记数法表示为( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各数中： $\text{[math]}$ ，无理数的个数为（）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ ，下列线段的长能表示点B到 $\text{[math]}$ 的距离的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列三个生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实＂两点确定一条直线＂来解释的现象有
A. ①③
B. ①②
C. ②③
D. ③
已知点A、B在数轴上对应的数为5和9，点C对应的数为c．点A关于点B的对称点为D，点E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，C的值为（）
A. $\text{[math]}$ 或11 B. $\text{[math]}$ 或29 C. 29 D. 11
如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（）
A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 正方形④

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ．（请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填写）
4的算术平方根是_____．
关于 $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ 的次数为 7，则 $\text{[math]}$ 的值为_____.
如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_____．
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ _____．
一块长方形的瓷砖标准尺寸为 $\text{[math]}$ ，出于美观和保护瓷砖等原因，需要在瓷砖周边以及瓷砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处共填入 $\text{[math]}$ 的美缝剂．如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5块瓷砖时，需填入_____ $\text{[math]}$ 的美缝剂．现在按照相同的方式给一条宽为 $\text{[math]}$ 的走廊地面铺设瓷砖后，共填入了 $\text{[math]}$ 的美缝剂，则该走廊的面积是_____ $\text{[math]}$ ．

解答题

计算：
解下列方程：
如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知 $\text{[math]}$
2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种盲盒．

七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行．

素材1	宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒．如图1是1号线部分线路图：
素材2	小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图2的数轴．其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠．
	问题解决
探究1	图2中数字5代表______站．
探究2	如图2，动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4），求点P在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）．
探究3	如图3，A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个单位长度．

定义：如果两个角相差 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图 $\text{[math]}$ 所示摆放，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，我们可以说 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的优角．

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