初中数学试卷

2025年浙江省宁波市南三县（奉化区、宁海县、象山县）数学中考一模模拟试题

二一教育组卷易日期：2025-02-28 类型：数学中考模拟年级：中考阶段浏览：6

选择题

下列说法正确的是（）
A. 任何数都不等于它的相反数 B. 互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等 C. 只有1的倒数是它本身 D. 如果 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的倒数大于 $\text{[math]}$ 的倒数
下列计算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
2024年8月8日至11日期间，椒江葭沚老街举办了台州暑期消费季活动，四天的客流量超过58万人次，现场销售额高达4580000元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A. B. C. D.
某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有 $\text{[math]}$ 名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数/名
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
如果点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第三象限内，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（）
A. B. C. D.
我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）
A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1

填空题

因式分解：x²y+2xy＝_____．
二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是_____．
一个不透明的口袋中有3个质地相同的小球，其中2个红色，1个蓝色．随机摸取一个小球是红色小球的概率是_____．
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是_____．
如图，长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．
如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．求：
① $\text{[math]}$ 的度数为_____
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _____．(用 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

解答题

计算：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
今年郑州市受疫情影响，中小学生在家进行线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟t≤60分钟记为C类，t>60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
图1是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，图2是它的示意图．经过测量，支架的立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，斜杆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，支撑杆 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，该支架的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，又测得 $\text{[math]}$ 米．
某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
小江自制了一把水枪（图1），他将水枪固定，在喷水头距离地面1米的位置进行实验．当喷射出的水流与喷水头的水平距离为2米时，水流达到最大高度3米，该水枪喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2为该水枪喷射水流的平面示意图．
已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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