四川省成都市2024年中考数学试卷

二一教育组卷易日期：2024-06-20 类型：数学中考真卷年级：中考阶段浏览：4

选择题

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）
A. 5 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）
A. B. C. D.
下列计算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）
A. 53 B. 55 C. 58 D. 64
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多出4钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又差了3钱.问人数，琎价各是多少？设人数为 $\text{[math]}$ ，琎价为 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_____.
分式方程 $\text{[math]}$ 的解是_____．
如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为_____.
盒中有 $\text{[math]}$ 枚黑棋和 $\text{[math]}$ 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_____.
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为_____.

解答题

2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表.

游园线路
人数
国风古韵观赏线
44
世界公园打卡线
$\text{[math]}$
亲子互动慢游线
48
园艺小清新线
$\text{[math]}$
根据图表信息，解答下列问题：
中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子 $\text{[math]}$ 垂直于地面， $\text{[math]}$ 长8尺.在夏至时，杆子 $\text{[math]}$ 在太阳光线 $\text{[math]}$ 照射下产生的日影为 $\text{[math]}$ ；在冬至时，杆子 $\text{[math]}$ 在太阳光线 $\text{[math]}$ 照射下产生的日影为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求春分和秋分时日影长度.（结果精确到0.1尺；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上.

	游园线路	人数
国风古韵观赏线	44
世界公园打卡线	$\text{[math]}$
亲子互动慢游线	48
园艺小清新线	$\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_____.
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为_____.
在综合实践活动中，数学兴趣小组对 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个自然数中，任取两数之和大于 $\text{[math]}$ 的取法种数 $\text{[math]}$ 进行了探究.发现：当 $\text{[math]}$ 时，只有 $\text{[math]}$ 一种取法，即 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种取法，即 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，可得 $\text{[math]}$ ；…….若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_____；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_____.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____.
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_____.

解答题

推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A ， B两种水果共 $\text{[math]}$ 进行销售，其中A种水果收购单价10元/kg，B种水果收购单价15元/kg.
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线第四象限上一点.
数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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