广西壮族自治区崇左市宁明县一中学区2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试卷

化简的结果是（ ）

把一元二次方程化为一般形式得（ ）

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

一元二次方程 的根为（   ）

下列计算正确的是（ ）

实数x、y在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）

用配方法解方程方程应变形为（ ）

关于x的方程 ， 其中a ， b ， c满足和 ． 则该方程的根是（ ）

计算的结果是（ ）

如图，在长方形中无重叠放入面积分别为25和20的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）

已知关于x的方程（a ， b ， m均为常数，且）的两个解是 ， 则方程的解是（ ）

已知二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．

计算： _____．

已知是正整数，则自然数n的最小值为_____．

用公式法解方程 ， 计算_____．

若 ，则 _____．

对于实数a ， b ， c ， d ， 我们定义运算 ， 例如 ， 上述记号叫做二阶行列式．若 ， 则_____．

计算：

已知关于x的方程的一个根为 ， 求a的值及方程的另一个根．

解方程：

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．

已知关于x的方程 ．

已知： ．

 

【阅读材料】各类方程的解法．

解一元一次方程：根据等式的基本性质，把方程转化为的形式．

解二元一次方程组：把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．

解一元二次方程：把它转化为两个一元一次方程来解．

解分式方程：把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．

各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程可以通过因式分解把它转化为 ． 解方程和 ， 可得方程的根．