甘肃省武威市凉州区武威第十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

二一教育组卷易日期：2024-04-18 类型：数学期中考试年级：八年级下学期浏览：8

选择题

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则n的取值范围为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）
A. 1 B. 5 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 5 D. 10
如图，O为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的长为（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（）
A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形 B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 C. 当 $\text{[math]}$ 是正方形时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 是菱形时， $\text{[math]}$
下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　　　）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（　　）
A. ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_____．
若1＜x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值为_____.
计算： $\text{[math]}$ =_____．
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为_____．
点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，如果∠A=50°，那么∠DEF等于_____．
如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形、延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是_____．
已知，x、y是有理数，且y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣4，则2x+3y的立方根为_____．
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_____．

计算题

计算：

作图题

我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”．其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．求证： $\text{[math]}$ ．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．
小明家装修，电视背景墙长BC为 $\text{[math]}$ m，宽AB为 $\text{[math]}$ m，中间要接一个长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）
如图，点E是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

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