贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期数学月考考试试卷（4月）

计算：（ ）

 下列各组角中，和是对顶角的是（    ）

如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（ ）

据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为0.0000015 ． 数据0.0000015用科学记数法表示为（ ）

 如图，∠B的内错角可以是（    ）

 如图，利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a的小正方形的面积个邻边长分别为a ， b的长方形的面积个边长为b的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（    ）

若一个角的余角是 ， 则这个角的补角是（ ）

的值为（ ）

 若 ， 则代表的整式是（    ）

 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（    ）

如图，在中，点D，E，F分别在边 ， ， 上，下列不能判定的条件是（ ___ ）

如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S₁ ， S₂ ． 设面积为S₁的长方形一条边为x ． 若无论x为何值，图中阴影部分S₁﹣S₂的值总保持不变，此时S₁﹣S₂的值为（　　）

一个三角板中一定存在一对_____的角．（填“互补”或“互余”）

 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ， b ， c在同一平面内．经测量 ， 要使木条 ， 则的度数应为_____．

已知 ， 把a ， b ， c从小到大排列_____．（用“＜”连接）

 将一块三角板（ ， ）按如图所示方式放置，使A ， B两点分别落在直线m ， n上，下列三个条件：①；② ， ；③ ． 其中能判断直线的有_____．（填序号）

计算：

 如图，已知 ， 那么直线和平行吗？说明你的理由．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

 如图，直线 ， 相交于点O ， 过点O作 ， 射线平分 ．

对于整数a ， b定义新运算；（其中m ， n为常数），如 ．

 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A ， 经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B ， 然后又反弹击中球C ．

若的积中不含x项与项．

 我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：

 在四边形中， ， 和的角平分线或邻补角角平分线分别为和 ．

如图1，当 ， 都为角平分线时，小明发现 ， 并给出下面的理由：

解：∵ ， ， ， ，

∴ ，

∴ ．

又∵ ， ，

∴ ，

∴ ，

∴ ．

根据小明的发现，解决下面的问题：